如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?

如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?

是等差数列a n-a n-1=d(d为常数,n是正整数).1是等比数列a n/a n-1=q(q为常数,n是正整数).2既是等差数列,又是等比数列,1、2二式联立,得d=0,q=+-1,q=-1,d≠0所以,当一个数列既是等差数列,又是等比数列时,公差为0,公比为1,所以该数列是常数列,即an=c（c是常数,c≠0）.======以下答案可供参考======供参考答案1:这是一个常数数列。。。供参考答案2:等差数列的特点是：中间任意一项an，都等于它的前一项和它的后一项的和的平均值(也就是一半)等比数列的特点是：中间任意一项an，它的平方都等于它的前一项和它后一项的乘积如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么它中间任一项an都满足上边的两个特点，利用这两个特点可以列等式：（前一项+后一项）的平方=4*前一项*后一项，整理这个等式，会发现an的前一项和后一项相等，则an和这两项也相等，由于an是任意中间项，所以an这个数列各个项都相等，所以an这个数列就是不为0的常数列（是等比数列肯定没有0，也就都不是0）纯语言描述真累，不会打那些符号

谢谢了