数学题！要理由！

AB=CD  AD=BC  AC=BC  AO=OC=BO=OD

对角线相等的证明是利用三角形ABC和三角形DBC相等、

相等是因为AB=CD  BC=BC  角ABC=角DBC=90

1，线段相等的有：AB=CD, BC=AD, BD=AC, AO=CO=BO=DO

2. 通过证明三角形ABC和三角形CDA全等。（可用边角边来证）

3，首先要明白对角线是相等的且相互平分的，即AO=CO=BO=DO，两对角线一个夹角是120°，那么另一个为60°。过O作OE垂直CD于E点，则角EOD=30°，可知角ODE=60°，所以三角形ODC为等边三角形。所以OD=OC=CD=8/2=4, 由勾股定理可得BC=4√3=6.93

AD=BC,AB=DC DO=BO,AO=OC=DO=OB AC=BD

∠OAD=∠ACB=∠ADO=∠DBC，∠AOD=∠BOC,∠CAB=∠ABD=∠ODC=∠DCO

2.（证全等）

在△ABC和△DBC中

BC=BC

∠ABC=∠DCB=90°

AB=DC

∴△ABC全等△DBC

∴BD=AC