已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-02 03:38
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-01 03:04
已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-01 04:28
1、
an²+an-2a(n+1)an-2a(n+1)=0
an(an+1)=2a(n+1)*(an+1)
an为正则an+1>0
所以an=2a(n+1)
所以an是等比数列，q=1/2
a1=1
所以an=1/2^(n-1)
2、
bn/2^(n-1)=1/2^n(n²+n)
两边乘2^(n-1)
所以bn=1/[2n(n+1)]=1/2*[1/n-1/(n+1)]
所以Tn=1/2*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=1/2*[1-1/(n+1)]
=n/(2n+2)
an²+an-2a(n+1)an-2a(n+1)=0
an(an+1)=2a(n+1)*(an+1)
an为正则an+1>0
所以an=2a(n+1)
所以an是等比数列，q=1/2
a1=1
所以an=1/2^(n-1)
2、
bn/2^(n-1)=1/2^n(n²+n)
两边乘2^(n-1)
所以bn=1/[2n(n+1)]=1/2*[1/n-1/(n+1)]
所以Tn=1/2*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=1/2*[1-1/(n+1)]
=n/(2n+2)
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-01 05:58
这个
- 2楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-01 04:33
(1)
a(n)^2 + a(n) = 2a(n+1) [a(n)+1]
a(n)>0, a(n)+1 不等于 0，因此两边除以 a(n)+1
a(n+1) = a(n)/2
a1 = 1
a(n) = 2^(-n+1)
(2) b(n) = 1/[(n^2+n) 2^n * a(n)] = 1/[n(n+1)] = ]1/n - 1/(n+1)] /2
T(n) = [1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/n - 1/(n+1)]/2
T(n) = n/[2(n+1)]
a(n)^2 + a(n) = 2a(n+1) [a(n)+1]
a(n)>0, a(n)+1 不等于 0，因此两边除以 a(n)+1
a(n+1) = a(n)/2
a1 = 1
a(n) = 2^(-n+1)
(2) b(n) = 1/[(n^2+n) 2^n * a(n)] = 1/[n(n+1)] = ]1/n - 1/(n+1)] /2
T(n) = [1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/n - 1/(n+1)]/2
T(n) = n/[2(n+1)]
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯