y=√3sinx/2+sinx的值域
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-10 01:33
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-09 21:42
y=√3sinx/2+sinx的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-09 22:35
这题只能有图像法去考虑。先画y=√3sinx/2的图像，再画y=-sinx的图像（这个图像和sinx关于x轴对称）
我们去找这两个图像上(同一个x值时)距离最大点，则这两点间的距离的绝对值是函数的最大值
同理，最近的点的距离就是最小值
为什么这么考虑。
1这题无法用和差化积的公式，也无法用倍半角公式
2.我们可以把这个函数看做√3sinx/2-（-sinx）这个形式，运用方程与图像的方法，当y=0时，即y=-sinx与y=√3sinx/2函数线相交，y越大，两个函数越相离，y越小，两个函数越相近
3.无论x取何值，y=-sinx的y值比y=√3sinx/2的y值小，所以，整体的Y一定是大于零的，所以我们都是取绝对值
我们去找这两个图像上(同一个x值时)距离最大点，则这两点间的距离的绝对值是函数的最大值
同理，最近的点的距离就是最小值
为什么这么考虑。
1这题无法用和差化积的公式，也无法用倍半角公式
2.我们可以把这个函数看做√3sinx/2-（-sinx）这个形式，运用方程与图像的方法，当y=0时，即y=-sinx与y=√3sinx/2函数线相交，y越大，两个函数越相离，y越小，两个函数越相近
3.无论x取何值，y=-sinx的y值比y=√3sinx/2的y值小，所以，整体的Y一定是大于零的，所以我们都是取绝对值
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-09 23:05
当sinx>=0的时候，有：y=sinx-sinx=0
当sinx<0的时候，有：
y=sinx+sinx=2sinx∈[-2,0)
综合得到函数的值域为：[-2,0].
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