几何题...

如图.AB=CD.且四边形ABCD的面积是18.AE⊥BD.O是圆心.求AE=？

.AB=CD

BC是直径

<A=<D=90

<ACB=<CBD

所以BD∥AC

四边形ABCD是平行四边形

S（ABCD）=2*S(ABC)=2*1/2BC*AO=2R*R

R^2=9

R=3

B.E是重合

此题不对

AE=AB=3√2

因为四边形ABCD是圆心O的内接四边形，根据圆周角定理同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等，由于BC是圆O的直径，所以角BAC=角CDA=90度，又AB=CD，所以角ACB=角CBD

又同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半，所以角ABC=角1/2AOC=45度，则角ACB也等于45度

因为AB=CD，BC=BC，角BAC=角CDB，所以三角形BAC全等于三角形CDB 即 AC=BD

S四边形ABCD=18=1/2*AC*AB=1/2*BD*AE

在半径BC所对的三角形ABC中，AH垂直于BC，且角BAC为直角，又角ABC为45度，所以AB=AC

所以在18=1/2*AC*AB中，AC=AB=6，又BD=AC，即BD=6，所以S四边形ABCD=18=1/2*BD*AE中，

AE=6