三角形ABC的面积为3，BD比DC等于2比l，E是AC的中点，AD与BE相交于点p，那么四边形P
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-12 09:22
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-12 02:17
三角形ABC的面积为3，BD比DC等于2比l，E是AC的中点，AD与BE相交于点p，那么四边形P
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-02-12 02:32
解：连接PC，
∵BD：CD=2：1，
∴SΔACD=1/3SΔABC=1，
并设SΔPBD=2SΔPCD=2X，
∵E为AC中点，∴SΔBCE=1/2SΔABC=1.5，
并设SΔPAE=SΔPCE=Y，
得方程组：
{2X+X+Y=1.5，
{Y+Y+X=1，
整理得：
{3X+Y=1.5
{X+2Y=1，
解得：X=0.4，Y=0.3，
∴S四边形PECD=X+Y=0.6。
∵BD：CD=2：1，
∴SΔACD=1/3SΔABC=1，
并设SΔPBD=2SΔPCD=2X，
∵E为AC中点，∴SΔBCE=1/2SΔABC=1.5，
并设SΔPAE=SΔPCE=Y，
得方程组：
{2X+X+Y=1.5，
{Y+Y+X=1，
整理得：
{3X+Y=1.5
{X+2Y=1，
解得：X=0.4，Y=0.3，
∴S四边形PECD=X+Y=0.6。
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