A=｛2,5｝,B=｛X‖X^2+PX+Q=0｝,A∩B=｛5｝,A∪B=A,求P,Q的值。
我就奇怪了，按题意是X=5，但有两个未知量，这要怎么求啊？
一道感觉有问题的集合题
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-16 19:41
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-04-16 08:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-16 09:51
因为A∪B=A,所以B为A的子集，A∩B={5},得出B只有一个元素5
将x=5带入x^2+px+q=0得到25+5p+q=0
又因为B只有一个元素，所以一元二次方程只有一个解，得到Δ=p^2-4q=0
以上两式子解得：p=-10,q=25
将x=5带入x^2+px+q=0得到25+5p+q=0
又因为B只有一个元素，所以一元二次方程只有一个解，得到Δ=p^2-4q=0
以上两式子解得：p=-10,q=25
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