已知：如图，△ABC是等边三角形，BD=CE。求证；DG=EG
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-14 20:20
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-05-14 14:45
已知：如图，△ABC是等边三角形，BD=CE。求证；DG=EG
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-05-14 15:03
作DM⊥BC于M，EN⊥BC于N
∠B=∠ACB=∠ECN
∠DMB=∠ENC=90°
BD=CE
所以Rt△DMB≌Rt△ENC
DM=EN
∠DGM=∠EGN
∠DMG=∠ENG=90°
所以Rt△DGM≌Rt△EGN
DG=EG
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-05-14 16:01
证明：如图过D作DF∥AC,则∠DFG=180-∠BFD=120,∠GCE=180-60=120,所以∠DFG=∠GCE
又对顶角,∠DGF=∠CGE,又BD=CE,BD=DF,即CE=DF③
由①②③得ΔDFG≌ΔECG
所以DG=EG.
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