谁能帮我解着道数学题

设这个多边形的边数为X。则它的所有内角和应为(x-2)*180，即一定为180的倍数。

又因为外角的度数总是介于0到180之间，所以用1350/180，所得余数就是这个外角的度数，即为90度。

所以多边形的内角和为1350-90=1260。解方程(x-2)*180=1260，可得x=9，即这个多边形为九边形。

解：设那个外角为x度，边数为n，

则： (n-2)×180°+x=1350°

180°×n=1710°-x

n=(1710°-x)/180° =9+(90°-x)/180° =9-(x-90°)/180°

由于n为正整数，所以(x-90°)/180°必须是整数,且0<x<360°，

所以有两种情形： ①x-90°=0°，则x=90°，此时n=9-0=9，多边形的边数为9

②x-90°=180°，则x=270°，此时n=9-1=8，多边形的边数为8

多边形的内角和＝（n-2)180

由于本题是该多边形的内角和与某一个外角的度数，1350/180＝7.5

对其取整得7,7＋2＝9

所以该多边形的边数为9。