在△ABC中若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边
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解决时间 2021-02-07 15:02
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-07 09:01
在△ABC中若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-07 10:04
应该是sinA,sinC,sinB成等差数列sinA+sinB=2sinC,∴a+b=2c.(正弦定理)∴a^2+b^2+2ab=4c^2.(1)∵向量CA(AB-AC)=18,∴向量CA·CB=18,∴|CA||CB|cosπ/3=18,即ab=36.(2)由余弦定理,c^2=a^2+b^2-ab,(3)由（1）（2）（3）解得： c=6.
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-07 10:09
我好好复习下
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