如图所示，质量为m的小木块A以水平初速v0冲上质量为M、长为L、置于光滑水平面上的木板B上，A、B间动摩擦因数为μ.若m滑至木板的另一端时恰好与木板相对静止且共同速度为v，求木板增加的动能。

如图所示，质量为m的小木块A以水平初速v0冲上质量为M、长为L、置于光滑水平面上的木板B上，A、B间动摩擦因数为μ.若m滑至木板的另一端时恰好与木板相对静止且共同速度为v，求木板增加的动能。
 μmgl=Mv2/2

为什么不是（M+m）呢？小木块不是还有压力吗？

求的是木板的动能，摩擦力f=μmg.对木板而言这个摩擦力向前，对木板做正功，地面光滑，做的功全部转化为动能。即Ek=μmgl。（Ek=Mv^2/2) 。如果你要引入（M+m)，其实就要将木块和木板一起看了。那就是摩擦力f做的功等于整体动能的损失，即μmgl=mvo^2/2-（M+m)V^2/2 你用两种方法都算一下，结果是相同的

我认为 μmgl=1/2（M+m）v2-1/2(mvo2) 木块曾加的动能就是1/2(Mv2)

整个过程中，只有摩擦力做功，对于木板而言，外力只有 μmg，所以μmgl=Mv2/2

不是的，你可以这样想：小木块A以水平初速v0冲上木板B，则此时的能量转化是小木块A的一部分动能转化为摩擦力做的功，摩擦力做的功全部转化为木板B的动能增加量。