椭圆x方/5a+y方/（4a方+1）=1的焦点在x轴上,求离心率的取值范围
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解决时间 2021-02-06 03:58
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-05 18:48
椭圆x方/5a+y方/（4a方+1）=1的焦点在x轴上,求离心率的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-05 19:57
椭圆x方/5a+y方/（4a方+1）=1的焦点在x轴上,满足5a>4a＾2+1,解得1/4======以下答案可供参考======供参考答案1:首先，因为椭圆的焦点在x轴上，所以有5a＞4a²+1即4a²-5a+1＜0得¼＜a＜1因为椭圆满足A²=B²+C² A=5a B=4a²+1(此由焦点在x轴上可得）所以C²=5a-4a²-1e²=C²÷A²=（5a-4a²-1）÷5a=1-[（4÷5）a＋（1÷5a）]≤1-2根号下（五分之四a×五a分之一）（此步可由重要不等式，即均值不等式可得）当且仅当（4÷5）a=（1÷5a），即a²＝¼,(因为a＞0），所以a=½（因为当a=½时，属于¼＜a＜1范围内，所以可取等号。）所以e²≤1／5又因为e＞0所以0＜e≤五分之根号五
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-02-05 21:15
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