求【ln tan(X/2)】/sinx的不定积分
求【ln tan(X/2)】/sinx的不定积分
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 19:53
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-03 03:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-03 04:27
/>令u=ln[tan(x/2)],则du=1/sinx dx
∫ln[tan(x/2)]/sinx dx
=∫u du
=u²/2+C
=½·ln²[tan(x/2)]+C
再问： 弱弱的问一下du=1/sinx dx怎么化的，大神给个过程，谢谢拉
再答： du=1/[tan(x/2)]·[tan(x/2)] ' =1/[tan(x/2)]·sec²(x/2)·(x/2) ' =[cos(x/2)]/[sin(x/2)]·1/cos²(x/2)·1/2 =1/[2sin(x/2)·cos(x/2)] =1/sinx
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