时钟问题.数学达人,怪才进←

①:现在是4点05分.过多少分钟,分针与时针重合?

②:4点钟后,从时针与分针第一次形成90°角,到分针与时针第二次成90°角,共经过了多少分钟?

③:钟表在几点钟是三针重合,经过多少分针秒针第一次夹在时针与分针正中间?

第一个题目是追击问题。

时针走1/12格/分钟

分针走1格/分钟

所以相差11/12的速度。

4点的时候，时针和分针相距20格。

4点5分时，时针走了5/12格。分钟走了5格。
所以4点5分时，两针相距路程为(15+5/12)格.
（15+5/12）/(11/12)=16又9/11（分）

第二题有异曲同工之妙，不过换成角度追击，

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12大等份,所以每份是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
显然第二次成90度时,分针应该是在时针前面,
设4点X分的时刻,时针到分针第二次成90度角,
6X-(4*30+0.5X)=90,
5.5X=210,
X=420/11,
所以4点420/11的时刻

,时针到分针第二次成90度角.

 第三题有些困难。。。

首先 每天 除12点整外 每隔66又5/11三针重合。

第三个我算了下 好像没有

假设时间是4点整时，设经过x秒后重合就有6x=30*4+30/3600x（6代表一秒钟秒针转了6度，30/3600代表一秒时针转了多少度，30*4代表原来四点时时针的位置，解题思想是给它们转的角度一样）把解出来的x再减去原来的5分钟就行了

第一个约16.7分钟，第二个约三十三分钟，第三个当十二点时三针重合，…不知对不？

没人闲的没事帮你算这

一小时五十五分