1983^1984+1985^1984的末位数是
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解决时间 2021-11-15 10:25
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-11-15 07:05
1983^1984+1985^1984的末位数是
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-11-15 08:39
1983^1984+1985^1984的末位数是6
可以分段分析，首先看1983^1984的末位数，1983的1次方的个位是3，1983的2次方的个位是9，3次方的个位是7，4次方的个位是1，5次方的个位又是3，6次方的个位是9，7次方的个位7，8次方的个位是1，这样1983的n次方的个位是3、9、7、1循环，把3、9、7、1看作一个周期，在1984次方中有496个这样的周期，所以1983^1984的个位是1，再看1985^1984的个位始终是5，所以
1983^1984+1985^1984的末位数是6
可以分段分析，首先看1983^1984的末位数，1983的1次方的个位是3，1983的2次方的个位是9，3次方的个位是7，4次方的个位是1，5次方的个位又是3，6次方的个位是9，7次方的个位7，8次方的个位是1，这样1983的n次方的个位是3、9、7、1循环，把3、9、7、1看作一个周期，在1984次方中有496个这样的周期，所以1983^1984的个位是1，再看1985^1984的个位始终是5，所以
1983^1984+1985^1984的末位数是6
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