用分块的方法求矩阵的逆矩阵？（注：由于不好画线，题给的分块的线把这个矩阵从中间分成四块，为二阶矩阵

（1 2 3 4）
（0 1 2 3）
（0 0 1 2）
（0 0 0 1） 详细点的计算过程啊？？谢谢了！！

按你的分块方式, 得
A B
0 C
其逆为
A^-1 -A^-1BC^-1
0 C^-1

A^-1 = C^-1 =
1 -2
0 1
A^-1BC^-1 =
-1 0
2 -1

所以 原矩阵的逆 =
1 -2 1 0
0 1 -2 1
0 0 1 -2
0 0 0 1

满意请采纳^_^

分块矩阵A B的逆矩阵为A^(-1) -A^(-1)CB^(-1) 0 C 0 C^(-1) 这题中1 2的逆矩阵为1 -2 0 1 0 1 -A^(-1)CB^(-1) =- 1 -2 ▕ 3 4 ▕ 1 -2 0 1 ▕ 2 3 ▕ 0 1 =- -1 -2 ▕ 1 -2 2 3 0 1 =- -1 0 2 -1 =1 0 -2 1 这个逆矩阵为1 -2 1 0 0 1 -2 1 0 0 1 -2 0 0 0 1