如图,AC和BD相交于点O,AB∥CD,OA=OB,△OCD是等腰三角形吗?请说明理由
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-03 09:33
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-02 23:52
如图,AC和BD相交于点O,AB∥CD,OA=OB,△OCD是等腰三角形吗?请说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-03 01:08
△OCD是等腰三角形
证明：
∵OA=OB（已知）
∴∠A=∠B（等边对等角）
∵AB//CD（已知）
∴∠A=∠C，∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D（等量代换）
∴OC=OD（等角对等边）
∴△OCD是等腰三角形
证明：
∵OA=OB（已知）
∴∠A=∠B（等边对等角）
∵AB//CD（已知）
∴∠A=∠C，∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D（等量代换）
∴OC=OD（等角对等边）
∴△OCD是等腰三角形
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-03 02:12
因为oa=ob 所以∠a=∠b 又ab平行cd 所以∠a=∠c ∠b=∠d 所以∠c=∠d 所以oc=od 故△ocd为等腰三角形
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