在△ABC中，∠A的平分线AD交BC于点D，且AB=AD，作CM AD交AD的延长线于点M.
求证：AM=1/2(AB+AC).
初3数学。请教高手。
答案:6 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-27 16:23
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-27 10:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-27 12:23
图中四边形APQC为菱形。
因为∠ABD=∠QCD（内错角）
∠ADB=∠QDC（对顶角）
又已知AB=AD,即∠ABD=∠ADB
所以∠QCD=∠QDC即QD=QC
所以QD=QC=AC
故AM=1/2(AD+QD)=1/2(AB+AC)
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-04-27 16:17
延长DM到N，使得MN=DM，连接CN。则可证明AN=AC，即AD+2DM=AC，即AD+DM=1/2(AB+AC)，亦即AM=1/2(AB+AC).
- 2楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-27 16:09
因为AD为∠A的角平分线，又因为AD＝AB,所以∠B＝∠ADB,因为∠BAD＝∠CAD,所以、、、、
- 3楼网友：零点过十分
- 2021-04-27 15:57
条件不全
- 4楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-27 14:54
题目错误
- 5楼网友：零点过十分
- 2021-04-27 13:27
作CM AD交AD? 图？
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