X1=2 , Xn+1=2+(1/Xn)，n=1，2，.....，求limXn。x趋近正无穷
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解决时间 2021-02-09 05:01
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-02-08 20:38
要详细过程的，谢谢了
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-08 22:08
设limXn=s,则limXn+1=s
对Xn+1=2+(1/Xn)两边取极限，得一元二次方程：s^2-2s-1=0
考虑到s>0,可得s=1+根下2
故limXn=1+根下2，当n趋于正无穷时
对Xn+1=2+(1/Xn)两边取极限，得一元二次方程：s^2-2s-1=0
考虑到s>0,可得s=1+根下2
故limXn=1+根下2，当n趋于正无穷时
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-02-08 23:19
证明极限存在，很简单，用xn+1减去立方根下a，整理出一串式子，xn+1减去立方根下a的绝对值
等于（2/3)^n×x1减立方根a。这就证明了极限等于立方根下a
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