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加,减法互为人逆远算,乘除法互为逆运算。是对是是错,为什么

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解决时间 2021-03-18 00:48
加,减法互为人逆远算,乘除法互为逆运算。是对是是错,为什么
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1.加法的逆运算只有减法,减法的逆运算有加法和减法;乘法的逆运算只有除法,除法的逆运算有乘法和除法;乘方运算的逆运算有开方运算和对数运算,开方运算的逆运算有乘方运算和对数运算.所以,“加法和减互为逆运算,乘法和除法互为逆运算,乘方和开方互为逆运算”的说法在定义上是不准确的.

运算是一种对应法则.设A是一个非空集合,对于A中的任意两个元素a,b,根据某种法则使A中有唯一确定的元素c与它们对应,我们就说这个法则是A中的一种运算.这样,给了A的任意两个元素a和b,通过所给的运算,可以得到一个结果c.反过来,如果已知元素c,以及元素a,b中的一个,按照某种法则,可以得到另一个元素,这样的法则也定义了一种运算,这样的运算叫做原来运算的逆运算.
减法是加法的逆运算,但加法不是减法的逆运算。如2+3=5,那么已知5、3或已知5、2,都可以用减法来求另一个加数,这时我们就可以说减法是加法的逆运算。如果5-3=2,已知5、2或已知3、2,不能都用同一种运算(加法)求另一个,所以加法不是减法的逆运算。
除法是乘法的逆运算,而乘法不是除法的逆运算。道理亦然.
2但也有人认为
加法和减法互为逆运算,乘法和除法互为逆运算
是对的

两个相互对立的事物,在一定的条件下可以相互转化,两种对立的运算,在一定条件下可以相互转化?正运算和逆运算是对立的双方,是现实世界中正与逆的矛盾在数学中的反映,因此,它们相互依存,不可分割,并在一定的条件下相互转化。
  数的加法和减法、乘法和除法、乘方和开方都互为逆运算,都可以相互转化。由于在代数中,任何数都存在着一个唯一的相反数,因此加法可以转化成减法,反之亦然。而且加法和减法在转化的前提下统一起来了,形成了代数和的概念。可见,没有转化,就没有统一。
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