两小球同时从同一高度分别沿光滑直斜坡和光滑弧形坡滑下同一水平面 问他们落下的时间一样吗

如果不一样 那个快

不一定。哪个快点不好说，你可以根据机械能守恒得处在下落了h（是竖直方向）后的小球速度，利用与光的类比求出该点相对下落点的折射率n（N1*V1=N2*V2），利用光程最短原理求出从起点到终点用时最短的轨迹（鄙人数学差，算不出来是什么轨迹）

你好！ 不一样。这个是有名的“最速降线”问题。小球下滑的时间和坡形有很大关系。不同的坡形造成的下落时间不一样。不一定哪个更快。 打字不易，采纳哦！

一样快的。因为它们都是光滑的，所以对两个小球的下滑没有影响。竖直方向上如果g=10，那么有mgh=二分之一mv方，mgt即冲量的变化量等于动量的变化量，又因为速度相同，所以它们落下的时间相同 。

仔细想了一下,应该是不一样快的.沿弧形坡用的时间多. 任何倾斜角的斜面,小球下落的时间都是相同的.因为它在垂直方向的运动是自由落体运动.当运动到最下方时,重力势能转化为动能. m * g * h = 1/2 * m * v^2 => v = (2 * g * h)^1/2 这个速度的方向是斜面的方向.垂直分速度和自由落体运动到那个位置的速度一样. 如果是在弧形面下落.依然可以得到 v = (2 * g * h)^1/2 不过,这个速度完全是水平速度了.垂直速度是0.因为弧面跟水平面的切线是下落点.而速度方向永远都是切线方向.由于小球在下落过程中的受力情况是复杂的,所以我们不好进行分析.事实上也不需要分析.我们可以确信得到这样的事实:小球要下落,垂直速度肯定从0开始增加.而小球最后的垂直速度是0,肯定是由某个速度减小为0的. 所以跟在斜面上下落时的垂直速度相比较,沿弧面运动时的垂直速度不是一直增加的.因而平均垂直速度就小.所以用的时间就多.