设S为满足下列两个条件的实数的构成的集合。①S内不含1；②若A∈S，则1-A分之1∈S.求证；若A∈S，则1-A分之1∈S；
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解决时间 2021-05-13 00:44
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-05-12 07:47
设S为满足下列两个条件的实数的构成的集合。①S内不含1；②若A∈S，则1-A分之1∈S.求证；若A∈S，则1-A分之1∈S；
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-05-12 09:10
由题设可知,
若A∈S,则必有1/(1-A)∈S,
∴此时必有1/(1-t)∈S, (这里, t=1/(1-A))
把t=1/(1-A)代入1/(1-t)
可知: 1/(1-t)=1-(1/A)
∴1-(1/A)∈S
若A∈S,则必有1/(1-A)∈S,
∴此时必有1/(1-t)∈S, (这里, t=1/(1-A))
把t=1/(1-A)代入1/(1-t)
可知: 1/(1-t)=1-(1/A)
∴1-(1/A)∈S
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