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大一线性代数向量组的秩问题向量组1:{α1,α2……αs}秩为r1;向量组2:{β1,β2……βt}

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-10 00:30
大一线性代数向量组的秩问题向量组1:{α1,α2……αs}秩为r1;向量组2:{β1,β2……βt}
最佳答案
一方面,{α1,α2……αs}中线性无关的向量(例如取一组基)在{α1,α2……αs;β1,β2……βt}中仍线性无关,所以r1另一方面,取{α1,α2……αs}的一组基和{β1,β2……βt} 的一组基,它们的并可以张成整个{α1,α2……αs;β1,β2……βt}(但未必线性无关),所以r3======以下答案可供参考======供参考答案1:线性无关的向量仍线性无关.r1取{α1,α2……αs}的一组基和{β1,β2……βt} 的一组基,它们的并可以张成整个{α1,α2……αs;β1,β2……βt}(但未必线性无关),所以r3供参考答案2:我记得我考研有这个好像,呵呵,当时我用矩阵分块说明的,你可以试试
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和我的回答一样,看来我也对了
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