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已知:平面ABC⊥平面ACD,AB⊥平面BCD,BE⊥AC于点E.(1)判断DC与BE的关系;(2)

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解决时间 2021-02-01 00:43
已知:平面ABC⊥平面ACD,AB⊥平面BCD,BE⊥AC于点E.(1)判断DC与BE的关系;(2)
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(1) 已知:平面ABC⊥平面ACD,AB⊥平面BCD,BE⊥AC于点E.(1)判断DC与BE的关系;(2)求证:DC⊥BC.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com DC⊥BE,理由如下:∵平面ABC⊥平面ACD,BE⊥AC于点E,∴BE⊥平面ACD,∴BE⊥DC;(2)证明:∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD,∵BE⊥CD,AB∩BE=B,∴CD⊥平面ABC,∴CD⊥BC.
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