一个自然数除326．258和207得到的余数相同，这个自然数是多少？做题
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-26 13:54
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-25 18:45
一个自然数除326．258和207得到的余数相同，这个自然数是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-02-25 20:11
您好！
一个自然数除326．258和207得到的余数相同，这个自然数是（17）
两个数除以相同的除数，余数相同，则这两个数的差可以整除这个除数
即
326-258=68
258-207=51
都是所求自然数的倍数
所求自然数是这两个数的公约数
（68，51）=17
所求自然数是17
验证：
326/17=19……3
258/17=15……3
207/17=12……3
一个自然数除326．258和207得到的余数相同，这个自然数是（17）
两个数除以相同的除数，余数相同，则这两个数的差可以整除这个除数
即
326-258=68
258-207=51
都是所求自然数的倍数
所求自然数是这两个数的公约数
（68，51）=17
所求自然数是17
验证：
326/17=19……3
258/17=15……3
207/17=12……3
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-02-25 20:51
就是326和258除以这个数的余数相同
所以326-258=68能被他整除
同样，258-207=51也能被这个数整除
所以他是68和51的公约数
68和51的公约数有1和17
1显然不合题意
所以这个数是17
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