数学题求解 因式分解

已知x+y=-2    a+b=-1/2     x平方-xy+y平方=-1          求bx三次方+ay三次方+by三次方+ax三次方的值

bx三次方+ay三次方+by三次方+ax三次方=b(x^3+y^3)+a(x^3+y^3)

=(a+b)(x^3+y^3)

=(a+b)(x+y)(x^2-xy+y^2)

=-1/2*(-2)*(-1)

=-1

bx三次方+ay三次方+by三次方+ax三次方=bx^3+ay^3+by^3+ax^3=y^3(a+b)+x^3(a+b)=(a+b)(y^3+x^3)

  然而（x+y）^3=x^3+y^3+2x^2y+2xy^2+xy^2+x^2y=x^3+y^3+2xy（x+y）+xy（x+y）=-8, 

 x平方-xy+y平方=-1 ，（x+y）^2=x^2+2xy+y^2=4， 所以xy=5/3，x^3+y^3=-3

所以bx三次方+ay三次方+by三次方+ax三次方=（a+b)(y^3+x^3)=-2*（-3）=6

还是蛮简单的，须知道公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

原式=(a+b)(a3+b3)

    =(a+b)(x+y)(x2-xy+y2)

    =-1

bx三次方+ay三次方+by三次方+ax三次方=(a+b)(x^3+y^3)=(a+b)(x+y)(x平方-xy+y平方)

    =-2×(-1/2)×(-1)=-1