初三一道关于圆的证明题,需要详细的解答过程

如图，在圆中，弦AB与DC交于点E，且AB=CD。

（1）△AEC和△DEB全等吗？说明理由

（2）点B与点C关于直线OE对称吗？说明理由

(1)△AEC和△DEB全等

（首先要证明AC=DB）

因为AB=CD（已知）

∠ACB=∠DBC

∠CAB=∠BDC(圆的定理)

所以△ACB全等于△DBC(角角边)

所以AC=DB

又因为 ∠ACB=∠DBC

∠CAB=∠BDC(圆的定理)

所以△AEC全等与△DEB（角边角）

（2点B与点C关于直线OE对称

因为 △AEC全等与△DEB

且 直线OE穿过圆心点O

所以点B与点C关于直线OE对称

（注：请熟读课本知识，牢记和巧妙运用公式、定理和定律）

1、连结BC，角A=角D，三角形ABC=三角形BCD。

AC=BD，又角ACD=角ABD、角AEC=角BED，

三角形ACE=三角形BDE