已知数列{an}满足a1=1，an=3^(n-1)+a(n-1) (n≧2).
证明:an=[(3^n)-1]/2
注：“^”表示乘方
数列问题，帮忙详细做下了，谢谢！
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-07 07:08
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-05-06 20:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-05-06 21:39
an=3^(n-1)+a(n-1)
a(n-1)=3^(n-2)+a(n-2)
a(n-2)=3^(n-3)+a(n-3)
……
a2=3+a1
a1=1
等式左右各自相加得a(n)=3^(n-2)+3^(n-3)+……+3+1=[(3^n)-1]/2
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