椭圆二焦点M、N在x轴上,以|MN|为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4),求椭圆的标准方程.
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解决时间 2021-02-10 04:54
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-09 19:58
椭圆二焦点M、N在x轴上,以|MN|为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4),求椭圆的标准方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-09 20:27
由题设,△MNP为直角三角形且P(3,4)为直角顶点.故 |OM|=|ON|=|OP|=5可得两焦点M(-5,0)和N(5,0).可设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 由定义,2a=|PM|+|PN|=4√5+2√5＝6√5∴a^2=45,又c=5 ∴b^2=20.故所求的椭圆方程为 x^2/45+b^2/20=1
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-02-09 21:48
对的，就是这个意思
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