如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交CD于E，DE=4cm，CE=2cm，求?ABCD的周长．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-24 10:20
- 提问者网友：风月客
- 2021-12-23 18:26
如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交CD于E，DE=4cm，CE=2cm，求?ABCD的周长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-12-23 19:16
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴DE∥AB
∴∠DEA=∠EAB
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB
∴∠DAE=∠DEA
∴DE=DA=BC=4cm
∵DC=AB=DE+EC=6cm
∴?ABCD的周长=2（DC+DA）=20cm．解析分析：由?ABCD中DE∥AB和AE平分∠BAD，可推得∠DAE=∠DEA，则AD=DE，所以BC=DE，由DC=AB=DE+EC=6，可得?ABCD的周长为20cm．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
∴DE∥AB
∴∠DEA=∠EAB
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB
∴∠DAE=∠DEA
∴DE=DA=BC=4cm
∵DC=AB=DE+EC=6cm
∴?ABCD的周长=2（DC+DA）=20cm．解析分析：由?ABCD中DE∥AB和AE平分∠BAD，可推得∠DAE=∠DEA，则AD=DE，所以BC=DE，由DC=AB=DE+EC=6，可得?ABCD的周长为20cm．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-12-23 20:17
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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