当整数k= ，4kx-6=(k+1)x有整数解

当整数k= ，4kx-6=(k+1)x有整数解

解4kx-6=(k+1)x --> 4kx-(k+1)x=6 --> (3k-1)x=6 --> x=6/(3k-1)
要使x有整数解，又因k也是整数，3k-1应该等于6的一个因数时才满足，而6共有四个因数：1、2、3、6
即：3k-1=正负1、正负2、正负3、正负6时，x有整数解。分别解之：
(1)3k-1=正负1 --> 3k=1加减1 --> k=0,k=2/3
(2)3k-1=正负2 --> 3k=1加减2 --> k=1,k=-1/3
(3)3k-1=正负3 --> 3k=1加减3 --> k=4/3,k=-2/3
(4)3k-1=正负6 --> 3k=1加减6 --> k=7/3,k=-5/3
把k不是整数的解去掉，剩余的：k=0或k=1即为全部解。

分解再合并的(3k-1)x=6,x=1,2,3,6时求k就行了追问那答案是多少

整理得x=6/（3k-1） k=0 x=-6 k=1 x=3追问整数k是0或1是吗追答是

4kx-6=（k+1）x
4kx-（k+1）x=6
（4k-k-1）x=6
（3k-1）x=6
x=6/（3k-1）
x为整数解，则3k-1能整除6，所以3k-1的数可能是-6、-3、-2、-1、1、2、3、6
3k-1=-6→k=-5/3（不符合k为整数，舍去）
3k-1=-3→k=-2/3（不符合k为整数，舍去）
3k-1=-2→k=-1/3（不符合k为整数，舍去）
3k-1=-1→k=0
3k-1=1→k=2/3（不符合k为整数，舍去）
3k-1=2→k=1
3k-1=3→k=4/3（不符合k为整数，舍去）
3k-1=6→k=7/3（不符合k为整数，舍去）
所以整数k值为k=0，k=1