高中数学零点的问题

 若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题正确的是（     ）【说明理由】

  A函数f(x)在区间（0，1）内有零点

  B函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点

  C函数f(x)在区间【2，16）上无零点

四个区间是越来越小的，前面的包含后面的，所以f(x)唯一的零点若同时在他们之中，一定在最小的区间(0,2)内，则[2,16)内没有零点。选C
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A错 B错  可以取反例  比如x=1为零点A  B都错 

C对 可知零点在（0，2）  而且只有唯一零点 

选C;

函数f(x)唯一的一个零点，且在（0，2）内，故在【2，16）上无零点；

至于B，可能1为f(x)的零点；

C，函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内

，说明零点在它们的交集内，即（0，2）内，A是不一定的，B漏掉了1，所以选C

C

唯一的一个零点（0，2）内

函数f(x)在区间【2，16）上无零点