a>b>0且a^3+b^3=2求证ab
a>b>0且a^3+b^3=2求证ab
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 07:44
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-03 00:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-01-03 01:32
1、a>b>0且a^3+b^3=2
根据均值不等式有
a^3+b^3>=2√a^3b^3,当且仅当a=b时等号成立
因为a>b
所以a^3+b^3>2√(a^3b^3)=2√(ab)^3
因为a^3+b^3=2
所以2√(ab)^3b>0
a^3>8
a^3+b^3>=16
与a^3+b^3=2矛盾
所以
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