填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是线段A1B，B1C上的不与端点

填空题 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是线段A1B，B1C上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，下面四个结论：
①EF⊥AA1；
②EF∥AC；
③EF与AC异面；
④EF∥平面ABCD．
其中一定正确的结论序号是________．

①，④解析分析：由题意，过E作EG∥A1B1，连接FG，证明平面EFG∥平面ABCD，从而EF∥平面ABCD，即④正确；利用AA1⊥平面ABCD，可知①正确；当E，F分别为线段A1B，B1C的中点时，EF∥AC，否则，EF与AC异面，故可得结论．解答：由题意，过E作EG∥A1B1，连接FG，则∵A1E=B1F，∴FG∥BC∴平面EFG∥平面ABCD∵AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥平面EFG∴AA1⊥EF，即①正确∵平面EFG∥平面ABCD∴EF∥平面ABCD，即④正确当E，F分别为线段A1B，B1C的中点时，EF∥AC，否则，EF与AC异面，即②③不正确；故一定正确的结论序号是①④故

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