下列命题中，正确的是A.平分弦的直线必垂直于这条弦B.垂直于弦的直线必过圆心C.平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧D.垂直平分弦的直线必平分这条弦

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-12-22 22:10

提问者网友：且恨且铭记
2021-12-21 21:19

下列命题中，正确的是A.平分弦的直线必垂直于这条弦B.垂直于弦的直线必过圆心C.平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧D.垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧

最佳答案

五星知识达人网友：人间朝暮
2021-12-21 22:04

D解析分析：根据垂径定理及其推论逐一判断即可．解答：A、过弦的中点的直线都是平分线的直线，有无数条，所以平分弦的直线不一定垂直于这条弦；故A错误．B、垂直于弦的直线有无数条，所以垂直于弦的直线不一定过圆心，垂直平分弦的直线过圆心；故B错误．C、根据垂径定理的推论，平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦，因为任意两条直径互相平分，但不一定垂直；故C错误．D、垂直平分弦的直线必过圆心，并且平分这条弦所对的弧；故D正确．故选D．点评：对于一个圆和一条直线，若直线具备：①过圆心，②垂直于弦，③平分弦，④平分优弧，⑤平分劣弧这5条中的两条，则其他三条一定成立．

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1楼网友：西岸风
2021-12-21 23:33

就是这个解释

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