平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC =24°，∠ADC = 42°.

⑵ 点E在BA的延长线上，求∠AMC的大小⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2） 问题补充：

∠AMC=51°
你把图画全，带着第一问
∠NAM=90°，∠ANC=90°+∠M=141°

1）设cm与ad交于o 则∠ocd=[360°-(∠abc+∠adc)-2(∠m+∠moa)]/2=[294°-2∠m-2∠moa)]/2 ∠ocd+∠dnc+∠adc=180° [294°-2∠m-2∠moa)]/2+∠doc+∠adc=[294°-2∠m-2∠moa+2∠doc+2∠adc]/2 =180° ∵∠doc=∠moa ∴[294°-2∠m+2∠adc]= [294°-2∠m+84°]= [378°-2∠m]= 360° ∠m=9° (2) 点e在ba的延长线上，∠dae的平分线和∠bcd的平分线交于点n 1/2∠dab=9°+∠moa ∠nao=(180°-∠dab)/2=[180°-2(9°+∠moa)]/2=[162°-2∠moa]/2 ∠nao+∠moa+∠ano=180° [162°-2∠moa]/2+∠moa+∠ano=[162°-2∠moa+2∠moa+2∠ano]/2 =[162°+2∠ano]/2 =180° ∴2∠ano=198°, ∠ano=∠anc=99°

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