有三个人,每个人都以同样的概率五分之一被分到五个房间的任意一间,求三个人分配到不同房间的概率
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-19 04:13
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-02-18 15:39
有三个人,每个人都以同样的概率五分之一被分到五个房间的任意一间,求三个人分配到不同房间的概率
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-18 16:37
两人同房：5/5*1/5*4/5+5/5*4/5*1/5+5/5*4/5*1/5=12/25包括12同房，13同房，23同房
3人同房：5/5*1/5*1/5=1/25
没人同房1-12/25-1/25=12/25
也可以直接算：5/5*4/5*3/5=12/25
3人同房：5/5*1/5*1/5=1/25
没人同房1-12/25-1/25=12/25
也可以直接算：5/5*4/5*3/5=12/25
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-18 17:30
每个人以相同的概率被分配到4个房间中的一间，所以共有4×4×4=64种不同的分配方式。
任意两人都不在同一房间的情况共有4×3×2=24种不同的情况。
至少有两人分配到同一房间的情况为64-24=40种。
因为所有情况都是等可能的，所以概率为40÷64=5／8
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