求10道有关二次函数的数学题（不要答案）

初三的二次函数，难度无所谓。

二次函数练习一

一、填空

1、二次函数y=-x²+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。

2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_________,对称轴为________。

3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________。

4、y=x²-3x-4与x轴的交点坐标是__________,与y轴交点坐标是____________

5、由y=2x²和y=2x²+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x²+4x-5的图象可由y=2x²的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到。

二、解答：

6、求y=2x²+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 7、求y= x 的顶点坐标。

8、已知二次函数图象顶点坐标（-3， ）且图象过点（2， ），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。

9、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。

10、分析若二次函数y=ax²+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x= ,对称，那么图象还必定经过哪一点？

二次函数练习二

1、二次函数y=-3x²-2x+1，∵a=_________ ∴图象开口向________

2、二次函数y=2x²-1 ∵a=_________∴函数有最_________值。

3、二次函数y=x²+x+1 ∵b²-4ac=____________∴函数图象与x轴____________交点。

4、二次函数y=x²-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是______________。

5、已知y=ax²+bx+c的图象如下，则：a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0

6、填表指出下列函数的各个特征。

函数解析式	开口方向	对称轴	顶点坐标	最大（小）值	与x轴有无交点
y= x2-1
y=x2-x+1
y= -2x2-3 x
y=
S=1-2t-t2
h=1005t2
y=x (8-x)

7、描点画函数y=3x²-4x+1图象并根据图象回答问题

画图 ①当x________时，y>0

当__________时，y<0

当__________时，y=0

②若x₁=5,x₂=7，x₃=

对应的函数值是y₁,y₂,y₃，用“<”连接y₁,y₂,y₃

8、求y=x²-5x+6与x轴交点的坐标

9、求抛物线y=x²+x+2与直线x=1的交点坐标。

二次函数练习三

一、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

（1）当x=3时，y_最小值=-1，且图象过（0，7）

（2）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=

（3）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）

（4）当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3

（5）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）

二、应用题

1、用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式 ②当边长为多少时这个矩表面积最大？

2、在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大？并求这个最大面积。

3、将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。

二次函数练习四

1、y=ax²+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax²+bx+c>0的解是____________; ax²+bx+c<0的解是____________

2、当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x₁= -3，x₂=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式

3、抛物线y=3x-x²+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。

4、一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y（m），与水平距离x(m)之间的函数关系是

y= , 求该生能推几米？

5、已知二次函数y=x²+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。

二次函数练习五

一、填空

1、二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0则y=ax²; b=0 , c=≠0 ，则y= ________

2、矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm²，则y与x之间函数关系为______。

3、抛物线y= x²向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为____________。

4、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x²相同，这个函数解析式为____________。

5、抛物线y= - x²-2x-1的顶点坐标是______________。

6、二次函数y=2x²-x ,当x_______时y随x增大而增大，当x _________时,y随x增大而减小。

二、选择

7、与y=2(x-1)²+3形状相同的抛物线解析式为（ ）

A、y=1+ x² B、y=(2x+1)² C、y = (x-1)² D、y=2x²

8、y=mx^m2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ）

A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3

9、关于二次函数y=ax²+b，命题正确的是（ ）

A、若a>0,则y随x增大而增大 B、x>0时y随x增大而增大。

C、若x>0时，y随x增大而增大 D、若a>0则y有最大值。

三、解答

10、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。

11、求抛物线y=2x²+4x+1的对称轴方程和最大值（或最小值），然后画出函数图象。

二次函数练习六

一、填空

1、二次函数y=x²-5x+6，则图象顶点坐标为____________，当x___________时，y>0。

2、抛物线y=ax²+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中___=0

3、抛物线y=x²-kx+k-1，过（-1，-2），则k=_______

4、二次函数y= - x²-3x- 的图象与x轴交点的坐标是____________。

5、当m__________时，y=x²-(m+2)x+ m²与x轴有交点

6、如图是y=ax²+bx+c的图象，则a______0 b______0 c______0 a+b+c______0

a- b+c_______0 b²-4ac________0 2a+b_______0

二、选择

7、y=x²-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到

A、y=(x-1)²+1 B、y=(x+1)²+1 C、y=(x-1)²-3 D、y=(x+1)²+3

8、对y= 的叙述正确的是（ ）

A、当x=1时，y_最大=2 B、当x=1时，y_最大=8

C、当x= -1时，y_最大=8 D、当x= -1时，y_最大=2

三、解答

9、y= -x²+2(k-1)x+2k-k²，它的图象经过原点，求①解析式 ②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。

10、y= ax²+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况）