已知a为实数，求代数式根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方

已知a为实数，求代数式根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方

括弧太少了，容易会错意。

根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方=3√(a-2)+2

因为a-2和8a-4都是被开方数，所以都不是负数 8a-4=4(2-a),因为4是正数，所以2-a不小于0 可以看到a-2和2-a互为相反数，且都不小于0，因此只能都是0 原式=0+0+√（-2）²=0+0+2=2

√(a-2)-√(8-4a)+√(-2)²=2 √(a-2)-√(8-4a)=√(a-2)-2√(2-a) ∵a-2≥0且2-a≥0 ∴a=2

解：为使原代数式有意义，则-a²≥0

即a²≤0

∴a²=0

∴a=0

∴原式=√2-√8=√2-2√2=-√2

先用数学式写一遍： √(a-2)-√(8-4a)+√(-2)² =√(a-2)-√(8-4a)+2 =√(a-2)-2√(2-a)+2 ∵a-2≥0且2-a≥0 ∴a=2 =0+0+2 =2