已知集合A={x|ax²+4x+1=0,a∈R,x∈R}若A中至多只有一个元素,求a的取值
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解决时间 2021-02-13 17:49
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-12 20:32
已知集合A={x|ax²+4x+1=0,a∈R,x∈R}若A中至多只有一个元素,求a的取值
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-02-12 21:49
证明：集合A={x|ax²+4x+1=0,a∈R,x∈R},若A中至多只有一个元素,那么：（1）a=0,A只有一个元素{-1/4}（2）a≠0,A中至多只有一个元素,必须ax²+4x+1=0的 解的判别式△=4²-4a=4（4-a）≤0可得a≥4综合有：a的取值范围为{a|a≥4}∪{0}======以下答案可供参考======供参考答案1:A中至多只有一个元素，表示A中只有1个元素，或A中没有元素(即空集)当a=0时，ax²+4x+1=4x+1=0，x=-1/4，那么A={-1/4}，符合题意要求；当a≠0时，那么就要求Δ=16-4a≤0，那么a≥4所以a≥4，或a=0
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-12 22:10
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