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解方程lg(2x+2x-16)=x(1-lg5).

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解决时间 2021-12-31 22:45
解方程lg(2x+2x-16)=x(1-lg5).
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解:∵lg(2x+2x-16)
=x(1-lg5)
=xlg2
=lg2x,
∴原方程可化为:2x+2x-16=2x
∴2x=16
∴x=8.解析分析:解对数方程与解对数不等式类似,首先要将等号两边化成底数相等的对数式,观察到已知方程的表达式中出现的对数为常用对数,故将两边都化为常用对数式,然后再根据对数相等则真数也相等的原则,转化的一般方程.点评:解对数方程一般分以下几个步骤:①首先要将等号两边化成底数相等的对数式,②然后再根据对数相等则真数也相等的原则,转化的一般方程.③解方程④代入验证,排除增根.
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