已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AD上一点，求证：∠DEC＞∠ABC．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-24 20:40
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-23 20:10
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AD上一点，求证：∠DEC＞∠ABC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-23 20:21
证明：∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠ACB=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠ACD=90°，
∴∠B=∠DAC，
∵∠DEC＞∠DAC，
∴∠DEC＞∠ABC．解析分析：首先根据三角形的内角和定理可得∠B+∠ACB=90°，∠DAC+∠ACD=90°，根据同角的余角相等可得∠B=∠DAC，再根据三角形的内角与外角的关系可得∠DEC＞∠DAC，进而得到∠DEC＞∠ABC．点评：此题主要考查了三角形内角和定理，以及三角形的内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
∴∠B+∠ACB=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠ACD=90°，
∴∠B=∠DAC，
∵∠DEC＞∠DAC，
∴∠DEC＞∠ABC．解析分析：首先根据三角形的内角和定理可得∠B+∠ACB=90°，∠DAC+∠ACD=90°，根据同角的余角相等可得∠B=∠DAC，再根据三角形的内角与外角的关系可得∠DEC＞∠DAC，进而得到∠DEC＞∠ABC．点评：此题主要考查了三角形内角和定理，以及三角形的内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-03-23 21:07
感谢回答，我学习了
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