数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2^(n+1)an/an+2^n(n∈N) （1）证明数列{2^n/an}是等差
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解决时间 2021-08-17 07:50
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-08-16 13:41
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2^(n+1)an/an+2^n(n∈N) （1）证明数列{2^n/an}是等差数列,
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-08-16 14:04
同除以2^（n+1）
得a（n+1）/2^(n+1）=an/（an+2^n)
倒过来得2^（n+1）/a（n+1）=1+[（2^n）/an]
[2^（n+1）/a（n+1）]-[（2^n）/an]=1
得证
再问： 数列{an}的通项公式怎么求啊？
再答： 2^n/an=（n-1）+（2/a1）=n+1 an=（2^n）/（n+1）
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