已知∠BOC＝110°，∠B=30°,∠C=25°，求∠A的度数

已知∠BOC＝110°，∠B=30°,∠C=25°，求∠A的度数

链接AO；
所以∠BOC=∠C+∠B+∠A；
∴∠A=110°-25°-30°=55°；

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110-30-25=55度
链接AO即可追问哦，谢了

先做一条BC辅助线。

∠BCO+∠CBO=110°-∠BOC=70°

∠A=180°-（∠BCO+∠CBO）-（∠B+∠C）=55°

解连结AO并延长至T
则∠COT=∠C+∠CAO
∠BOT=∠B+∠BAO
两式相加得
∠COT+∠BOT=∠C+∠B+(∠CAO+∠BAO)
即∠BOC=∠C+∠B+∠A
即∠A=∠BOC-（∠C+∠B）
=110°-（30°+25°）
=55°追问如图，AD,BD是直角ABC的两个锐角∠BAC和∠ABC外角的平分线，求∠ADB的度数

追答解由题知
2∠2=90°+∠ABC
2∠3=90°+∠BAC
两式相加得
2∠2+2∠3=180°+（∠ABC+∠BAC）
即
2（∠2+∠3）=180°+90°
即∠2+∠3=135°
在ΔABD中
∠D=180°-（∠2+∠3）
=180°-135°
=45°