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如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD垂直平分EF.(1)证明:BE=CF;(2)将条件:“AD垂直平分EF”换成另一个条件,使得结论BE=CF仍成立,请直接写出这个条

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-04 00:42
如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD垂直平分EF.
(1)证明:BE=CF;
(2)将条件:“AD垂直平分EF”换成另一个条件,使得结论BE=CF仍成立,请直接写出这个条件.
最佳答案
(1)证明:∵∠B=∠C,
∴AB=AC.
又∵AD垂直EF,
∴BD=CD.
∵AD平分EF,
∴DE=DF.
∴BE=CF.

(2)解:换成条件BD=CD或∠BAD=∠CAD等.解析分析:(1)根据顶角对等边,得AB=AC,根据等腰三角形三线合一的性质,得BD=CD,结合AD平分EF,即可证明结论;
(2)根据等腰三角形三线合一的性质换成条件BD=CD或∠BAD=∠CAD等均可.点评:此题要熟练掌握等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质.
第二问是开放性试题,
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