不等式以a为底x的对数大于x-1的平方,恰有三个整数值,求a的范围

不等式以a为底x的对数大于x-1的平方,恰有三个整数值,求a的范围

分析：利用数形结合，先画出y=（x-1）²的图象，且已知以a为底x的对数的图象一定过（1,0），不等式以a为底x的对数大于x-1的平方 理解成图象语言，就是以a为底x的对数的图象在y=（x-1）²的图象上方。。。。
再讨论a的取值。
①0<a<1,画出大致图象，易知，只有当x＜1时，第一个函数图象才在y=（x-1）²的图象的上方，但是这样明显不可能会有三个整数解。。。。
②1＜a，画出大致图象。易知，两个图象交于两点，其中靠左边的点是（1,0）。满足条件的解一定在1和大于1的一个数之间。又“恰有三个整数值”，显然，这三个数是2,3,4.（一定要理解恰有的意思）这样，第二个交点的横坐标必然在4和5之间，这样，两个交点才刚好把2,3,4三个整数夹在中间。。。。把横坐标代人y=（x-1）²，解出纵坐标，为（4,9），（5,16），代人那个对数函数中，即可解出a的取值

大于等于5的1/16次方 小于4 的1/9 次方。 用作图的方法来解决 三个整数值为2 3 4

a大于2就恒成立了，因为不等式左边的一元二次不等式的图像顶点是0和1，那也是右边对数函数必过的一点，这一点也就是左边函数的最小值，根据对数函数和二次函数的图像，还有x的定义域求出值域是0到1，只需要求出两个图像相交的那一点就可以算出，在根据对数函数底数的变化规律，a的取值应该在1到2 之间，最先开始回答的大于二我记错了，以为是指数函数去了，希望能帮到你。呵呵