单选题数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列

单选题 数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是A.c=-1B.c=0C.c=1D.c=2

A解析分析：由已知中等比数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，根据an=Sn-Sn-1，我们可以求出数列{an}的通项公式，进而得到数列的首项和公比，再由a1=S1，我们可以构造关于c的方程，解方程即可得到c的值，进而得到该数列{an}为等比数列的充要条件．解答：∵Sn=2n+c，an=Sn-Sn-1=（2n+c）-（2n-1+c）=2n-1，故等比数列{an}的公比q=2，首项a1=1而当n=1时，a1=S1=21+c=1故c=-1故选A点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，等比关系的确定，其中根据an=Sn-Sn-1，求出数列{an}的通项公式，进而由a1=S1，构造关于c的方程，是解答本题的关键．

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