在三角形abc中，AB=AC ，点D在AC上，且BD=BC=AD ..........

在三角形abc中，AB=AC ，点D在AC上，且BD=BC=AD 求三角形各角的度数

因为AB=AC

所以∠B=∠C

因为BD=AD

所以∠A=∠ABD

因为BD=BC

所以∠C=∠CDB

因为∠CBD=∠A+∠ABD=2∠A

所以∠C=∠B=2∠A

因为∠A+∠B+∠C=180

所以∠A+∠B+∠C=5∠A=180

所以∠A=36

∠B=∠C=2*36=72

设∠C=θ，则： 因为BD=BC，所以: ∠BDC=θ ∠DBC=180-2θ ∠ADB=180-θ,又因为DA=DB，所以∠A=∠ABD=[180-(180-θ)]/2=θ/2 则∠ABC=∠ABD+∠DBC=θ/2+(180-2θ)=180-3θ/2 而∠ABC=∠C=θ 所以：180-3θ/2=θ ===> θ=72 故，△ABC中，∠A=180-72*2=36,∠B=∠C=72