已知函数f(x)=x lnx，求函数的单调区间
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解决时间 2021-04-10 02:15
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-09 09:43
已知函数f(x)=x lnx，求函数的单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-09 10:40
解：由题意可得：f(x)的定义域为x>0，
f(x)的导数为lnx+1
当lnx+1>0,即x>1/e为增函数
当lnx+1≤0,即0
f(x)的导数为lnx+1
当lnx+1>0,即x>1/e为增函数
当lnx+1≤0,即0
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-04-09 12:15
解：求导数 f'（x）=lnx+1 =0 得x=1/e,
当x∈（0,1/e),
f'（x）＜0，f（x）单调减少；
当x∈【1/e,+∞）时，
f'（x）≥0，f（x）单调减增加。
- 2楼网友：时间的尘埃
- 2021-04-09 11:54
f(x)求导为（1-lnx)/x^2,当x>e时单调减，当0<x<e时单调增，所以要考虑a的范围，当0<a<e/4时fmin=f(2a)=ln2a/2a, 其实我感觉这个题目错的
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