如图,在三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,F

如图,在三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,FD垂直于BC
求AD长

因为：沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,
所以：EF是线段AD的垂直平分线
所以：AF=FD
由Rt⊿ABC,得：AB:BC:AC=3:4:5
因为：FD垂直于BC
所以：可得,三角形FDC相似于三角形ABC
所以：FD:DC:FC=AB:BC:AB=3:4:5
可设FD=3k,DC=4k,FC=5k,
所以,有：AF=FD=3k
因为：AF+FC=3k+5k=5
所以,可得：k=5/8
所以：CD=4k=5/2,
BD=BC-CD=3/2
在Rt⊿ABC中,利用勾股定理,可解得：AD=√(AB^2+BD^2)=3√5/2
祝：学习顺利!